Clase 18 de noviembre

En la clase de hoy hemos abordado el tema 5 de forma teórica, por ello me resulta de gran importancia resaltar algunos conceptos que tienen relación con la suma y la resta.

La suma es el resultado que obtenemos en número cardinal cuando unimos dos conjuntos que no tienen nada en común. En la práctica se puede decir que sumar es “seguir contando”, gracias a que los números ordinales constituyen un aspecto del número natural podemos deducir la definición recursiva de la suma, en la cual un número (p) y el siguiente de otro, es decir siguiente de (n) es igual al siguiente de la suma de ambos números (p+n) y así sucesivamente.

Las propiedades de la suma se centran en que las sumas son cerradas, es decir, siempre va a salir un número natural, asociativa ya que se pueden agrupar como se desee para sumar un número, conmutativa, ya que se puede invertir el orden de los números en la suma y, por último, la existencia de elemento neutro, el natural 0.

Por otro lado, la resta no es cerrada ya que la resta de dos números naturales no siempre da como resultado un número natural, así pues, la resta de dos números naturales dará como resultado un número natural cuando de un número natural se reste otro menor o igual. En la resta llamamos minuendo al número del cual se resta y sustraendo al número que se resta.

La resta también tiene una definición ordinal en la cual se “cuenta hacia atrás” o se “descuenta”. Por ello, dos números naturales (a y b) siendo b menor o igual que a, se le llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a, por ejemplo, 7-5 es descontar 5 a partir de 7: seis, cinco, cuatro, tres, dos (llegamos al dos); con lo que 7-5 es igual a 2.

Las propiedades de la resta al contrario que en la suma son: no es cerrada, no es asociativa no es commutativa y carece de elemento neutro ya que no tendría sentido y en algunos caso podría no salir como resultado un número natural.

Por otro lado, los algoritmos de la suma y la resta se basan en las propiedades de ambas y del sistema de numeración habitual en base 10. Este sistema de numeración es: posicional ya que el valor de la cifra del número depende del lugar que ocupa y aditivo ya que el valor del número es la suma de sus distintos órdenes de unidades.

Al acabar la clase hemos realizado una pequeña reflexión sobre los problemas que nosotras como futuras docentes pensamos que pueden tener los niños y niñas con el aprendizaje de la suma y la resta, esas dificultades son las siguientes:

- Entender los signos matemáticos (más, menos, igual)

- Entender el lenguaje matemático de la suma y la resta

- Establecer una relación entre números

- Relacionar lo que se aprende en clase de matemáticas con situaciones de su vida cotidiana

- Relacionar los objetos o cantidades con los números (grafía)