Clase 30 de noviembre

Hoy hemos trabajado sobre el tema 6 que trata la geometría, el espacio y el tiempo y para ello hemos visto las competencias básicas que tiene que obtener un alumno/a de Educación Infantil con respeto a la geometría que son: la posición, el espacio y el cambio de posición y de forma.

- En la posición se trataría la situación de uno mismo, la situación de los objetos entre ellos, etc

- En las formas se trabajaría las líneas rectas, curvas, las líneas de una, dos y tres dimensiones.

- En los cambios de posición y de formas se trataría los giros y la simetría.

Según Piaget, el niño adquiere un conocimiento del espacio a través de los sentidos, por ello es fundamental una buena educación sensorial y psicomotora. Es un momento importante para el niño/a cuando empieza a caminar ya que con sus movimientos puede explorar y aprender las primeras nociones geométricas.

La geometría en Educación Infantil debe ser intuitiva, llenando de actividades de carácter lúdico, de sentido pleno y de sentido matemático, por eso introducir al niño/a en el mundo de las formas, las figuras, los espacios… en estas primeras edades de escolaridad es una de las labores fundamentales del maestro que se deben realizar nada más que los niños/as lleguen al aula para hacer que vayan trabajando más a fondo la geometría desde los primeros años de infantil y al llegar a la educación primaria seguir avanzando.

Existen numerosos materiales que se pueden utilizar para trabajar con los niños/as la geometría, aquí dejo algunos ejemplos:

Dominó

Juego que sirve para identificar y reconocer las figuras geométricas.

Multicubos

Es un conjunto con cubitos de plástico con los que se pueden formar figuras y hacer cambios de posición.

Tangram

Es un juego de origen chino que consta de varias figuras geométricas  y sirve para componer y descomponer figuras además de que desarrolla la creatividad mediante la composición de formas y figuras.

Twister

Juego que se realiza en una sábana o en un papel continuo con las cuatro figuras básicas de tamaños y colores diferentes que sirven para trabajar de forma lúdica el aprendizaje de las figuras geométricas.

En clase hemos realizado también unas actividades diseñadas por nosotras mismas en las que se trabajan conceptos relacionados con la geometría, el espacio y el tiempo:

TAN GRANDE , TAN PEQUEÑO COMO…

Desarrollo

Haremos una actividad con la ayuda de una pizarra digital, utilizando las TIC, dividiremos la pantalla en tres partes, en cada extremo habrá un objeto de referencia para que puedan ir clasificando los nuevos objetos que aparecerán en la parte del medio según su tamaño. Entre todos deberemos decidir si el objeto es tan grande como el de la derecha o tan pequeño como el de la izquierda.

Objetivos

- Diferenciar los tamaños

- Clasificar objetos grandes y pequeños

- Relacionar las figuras geométricas con objetos cotidianos

- Fomentar el uso de las TIC

Competencias

- Competencia lógico-matemática

- Aprender a aprender

- Competencia Digital

Recursos

Pizarra digital

Metodología

Activa, participativa y guiada.

Evaluación

Observación sistemática.

Además también podríamos llevar a cabo las siguientes actividades:

- Observar las plantas del centro o dentro del aula. Compararlas y luego decir cual están grandes como aquella azul, por comparación.

- Cada alumno recibirá una tarjeta realizada en el taller de matemáticas, en esas tarjetas aparecen círculos y cuadrados grandes y pequeños. Cuando el docente lo indique, los alumnos se agruparan en cuatro equipos, y buscaran a un compañero que tenga la tarjeta igual que la suya, o tan grande o tan pequeña como la suya.

CAPACIDAD LLENO VACÍO

Desarrollo

Cuento interactivo, y hacer muñeco para que ellos visualicen las partes del cuento que vamos a desarrollar. (Existen muchas variantes).

Objetivos

- Introducir el concepto de lleno y vacio

- Realizar diferencias entre ambos conceptos

- Fomentar la imaginación y la creatividad de los alumnos

Competencias

- C. aprender a aprender

- C. lógico matemática

- C. lingüística

Recursos

Muñeco invisible

Figuras geométricas

Metodología

Participativa y activa ya que los niños/as participarán en el cuento.

Evaluación

Por observación sistemática.

También se pueden llevar a cabo las siguientes actividades:

- Cada alumno tendrá un cubo, el docente irá diciendo de forma aleatoria lleno o vacio y los alumnos deberán salir al patio para llenar sus cubos con, por ejemplo, hojas de otoño, piedras, arena… o vaciarlos según el docente indique.

- Hablar con los alumnos sobre la profesión de barrendero que se encarga de coger hojas, papeles… del suelo. Deberemos orientar el diálogo mediante preguntas del tipo: ¿cómo está el suelo antes de barrer y como está después? ¿Cómo está el cubo antes de comenzar a recoger la basura? Aprovechar la práctica para reflexionar sobre la necesidad de mantener el suelo limpio.

Clase 25 de noviembre

Hoy hemos realizado una pequeña introducción al que sería el tema 6 de la asignatura que trata de la geometría, el tiempo y el espacio en la educación infantil. Para ello hicimos una puesta en común sobre lo que deben saber los niños/as de Infantil sobre los aspectos geométricos, espacio y tiempo:

- Figuras geométricas

- Medidas

- Orientación espacial y temporal (entorno)

- La hora

- Tamaños y formas

- Posición espacial (dentro, fuera, arriba, abajo, delante, detrás)

- Noción de tiempo (semana, meses)

- La diferencia entre noche y día

- Las estaciones

- Reconocer figuras geométricas en objetos cotidianos

Para ello he encontrado un vídeo muy interesante que podemos poner a los niños y niñas para que empiecen a familiarizarse con las figuras geométricas de una forma lúdica y divertida.

También podemos trabajar la geometría infantil a través de aplicaciones móviles, una de ella es la geometría Montessori para reconocer y aprender las figuras geométricas, es una versión privada pero que resulta muy útil para empezar a conocer las figuras.

Por último, hemos realizado una actividad que incluye una propuesta didáctica, la actividad se titula CÍRCULO, CUADRADO, RECTÁNGULO Y ROMBO.

Desarrollo

En la asamblea enseñaremos las formas geométricas previamente con esponjas o cojines con las formas círculo, cuadrado, rombo y rectángulo) y luego le pediremos al niño/a que los identifiquen con un objeto que van a sacar de una bolsa (cometa, naranja, estuche y cuadro con marco) para luego decir qué es y a que figura geométrica se parece.

Objetivos

- Identificar las figuras geométricas

- Relacionar figuras con objetos reales

- Nombrar las figuras geométricas

Competencias

- C. lógica-matemáticas

- C. Aprender a aprender

- C. conocimiento del entorno

- C. lingüística

Recursos

- Esponjas

- Cometas

- Naranja

- Estuche

- Cuadro con marco

Temporalización

Dos o tres sesiones de una hora aproximadamente cada una.

Metodología

La metodología es activa, participativa y guiada.

Evaluación

La evaluación se realizará mediante la observación sistemática y una rúbrica.

Vídeos educativos para sumar y restar

He encontrado unos vídeos que me han gustado mucho porque pueden servir como recurso para aprender a sumar y restar en Educación Infantil y nos puede servir como soporte a los/las docentes, además de que son atractivos para los niños/as y les será más fácil aprender.

Clase 18 de noviembre

En la clase de hoy hemos abordado el tema 5 de forma teórica, por ello me resulta de gran importancia resaltar algunos conceptos que tienen relación con la suma y la resta.

La suma es el resultado que obtenemos en número cardinal cuando unimos dos conjuntos que no tienen nada en común. En la práctica se puede decir que sumar es “seguir contando”, gracias a que los números ordinales constituyen un aspecto del número natural podemos deducir la definición recursiva de la suma, en la cual un número (p) y el siguiente de otro, es decir siguiente de (n) es igual al siguiente de la suma de ambos números (p+n) y así sucesivamente.

Las propiedades de la suma se centran en que las sumas son cerradas, es decir, siempre va a salir un número natural, asociativa ya que se pueden agrupar como se desee para sumar un número, conmutativa, ya que se puede invertir el orden de los números en la suma y, por último, la existencia de elemento neutro, el natural 0.

Por otro lado, la resta no es cerrada ya que la resta de dos números naturales no siempre da como resultado un número natural, así pues, la resta de dos números naturales dará como resultado un número natural cuando de un número natural se reste otro menor o igual. En la resta llamamos minuendo al número del cual se resta y sustraendo al número que se resta.

La resta también tiene una definición ordinal en la cual se “cuenta hacia atrás” o se “descuenta”. Por ello, dos números naturales (a y b) siendo b menor o igual que a, se le llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a, por ejemplo, 7-5 es descontar 5 a partir de 7: seis, cinco, cuatro, tres, dos (llegamos al dos); con lo que 7-5 es igual a 2.

Las propiedades de la resta al contrario que en la suma son: no es cerrada, no es asociativa no es commutativa y carece de elemento neutro ya que no tendría sentido y en algunos caso podría no salir como resultado un número natural.

Por otro lado, los algoritmos de la suma y la resta se basan en las propiedades de ambas y del sistema de numeración habitual en base 10. Este sistema de numeración es: posicional ya que el valor de la cifra del número depende del lugar que ocupa y aditivo ya que el valor del número es la suma de sus distintos órdenes de unidades.

Al acabar la clase hemos realizado una pequeña reflexión sobre los problemas que nosotras como futuras docentes pensamos que pueden tener los niños y niñas con el aprendizaje de la suma y la resta, esas dificultades son las siguientes:

- Entender los signos matemáticos (más, menos, igual)

- Entender el lenguaje matemático de la suma y la resta

- Establecer una relación entre números

- Relacionar lo que se aprende en clase de matemáticas con situaciones de su vida cotidiana

- Relacionar los objetos o cantidades con los números (grafía)

Clase 16 de noviembre

En el día de hoy hemos empezado con los contenidos del tema 5 en el cual abarcamos la suma y la resta y como aplicarlas en educación infantil y su didáctica.

Para ello, hemos tratado algunos conceptos básicos de la suma y la resta en su concepto práctico, los conceptos previos que se trabajan, los materiales que podemos utilizar y su utilidad y características, las características del pensamiento matemático según la edad, las características de las sumas y restas según cada edad del ciclo de infantil.

De forma más detenido hemos reflexionado acerca del esquema de Mialaret en el cual el niño pasa de la acción a la tradición simbólica cuyos fases podemos ver en la siguiente imagen.

Bajo las acciones de añadir y quitar subyacen el esquema de transformaciones de cantidades discretas, cuando se realiza una de estas acciones hay que pensar inevitablemente en el estado inicial, la transformación y el estado final.

Los niños y niñas también encuentran problemas en el enunciando verbal de la suma y la resta, por eso vamos a pasar de lo real a lo abstracto y de lo más simple a lo más complejo.

Para afianzar la didáctica del tema tratado hemos realizado dos actividades para obtener el número como suma de dos números y como resta de dos números.

1ª Actividad

Desarrollo de la actividad

Contarle un cuento a los alumnos/as para que a través de esa historia se vayan iniciando con el concepto de suma, por ejemplo, un pájaro tiene una cría y luego tiene tres más, todo enlazado a una historia atractiva para ellos, así al final tienen 4 pajaritos (3+1).

Objetivos

Interiorizar el concepto de suma

Aprender el concepto y la cantidad de número 4

Competencias

Lógico-matemática

Lingüística

Aprender a aprender

Conocimiento del entorno

Recursos

Cuento

Metodología

La metodología sería activa, participativa y guiada en el que el/la docente tendrá un papel meramente de guía y el alumno/a será el protagonista de su propio aprendizaje.

Evaluación

La evaluación se realizará mediante la observación sistemática completando una rúbrica con los objetivos propuestos en la actividad.

2º Actividad

Desarrollo de la actividad

La actividad consiste en realizar bloques con las piezas de construcción, seis bloques y a través de una historia atractiva para ellos se caen dos y tienen que decir cuántos bloques quedan, así realizan la resta 6-2, primero se realiza todos juntos con ayuda de la docente, luego se realizará por grupos en las mesas de trabajo para ver si son capaces de realizarlo de forma autónoma.

Objetivos

Interiorizar el concepto de resta

Aprender el concepto y la cantidad del número 4

Trabajar en equipo

Competencias

Lógico-matemática

Lingüística

Aprender a aprender

Conocimiento del entorno

Recursos

Piezas de construcción

Metodología

La metodología será activa, guiada y participativa, en la que el/la docente realizará un papel meramente de guía y el alumnado será el protagonista de su propio aprendizaje.

Evaluación

La evaluación se realizará mediante la observación sistemática complementando una rúbrica con los objetivos propuestos en la actividad para ver si los ha alcanzado o no.

Los números cardinales y ordinales

He realizado una pequeña presentación en video animoto sobre los números cardinales para resumir brevemente los contenidos y conceptos básicos que engloba: Los números cardinales

También he realizado una pequeña presentación resumiendo los conceptos más importantes de los números ordinales en Educación Infantil, cuyo enlace es el siguiente: Los números ordinales

Clase 11 de noviembre

Hemos empezado la clase realizando una actividad para introducir el tema de las sumas y las restas en los niños y niñas de Educación Infantil: 

Desarrollo de la actividad

En asamblea sacamos a un niño/a y luego sacamos a otro/a y les decimos uno más uno, dos, y luego volvemos a sacar otro niño y así sucesivamente hasta 4, luego le ponemos por parejas para que vean que se pueden realizar el mismo resultado con varios números diferentes. La actividad se realizaría hasta el número diez.

Objetivos

Tener conciencia del número y la suma

Desarrollar la capacidad para agrupar y hacer conjuntos

Fomentar el trabajo en grupo

Potenciar su nivel de atención

Competencias

Aprender a aprender

Lingüística

Lógico-matemáticas

Psicomotora

Metodología

La metodología de la actividad es activa y participativa, en asamblea y guiada por el/la docente.

Evaluación

Por observación sistemática y con una rúbrica con los objetivos propuestos en la actividad para ver si lo han conseguido o no.

Otros ejemplos de actividades:

- Por parejas, un alumno dirá un número del 0 al 7 y su compañero deberá indicar el número complementario para sumar 7. Después los dos niños verbalizarán la suma realizada (1+6 igual a 7)

- Cada alumno tendrá un papel en el que debe dibujar los elementos necesarios para realizar una suma, circulo vacío, signo más, circulo vacío, signo igual, circulo vacío. Por turnos, de uno en uno, elegirán 7 elementos del material continuo del taller de matemáticas y los distribuirán libremente en dos vasos de plástico, después contarán los elementos que haya en cada vaso y lo sumarán y escribirán la operación en el papel que tienen al principio.

También hemos visto en clase un vídeo sobre como enseñar a los niños/as a sumar que me parece muy interesante porque es creativo, original, está realizado con materiales reciclados y utiliza el lenguaje matemático.

Para trabajar  las sumas también podemos utilizar las regletas cuisinaire.

Después hemos realizado una pequeña reflexión sobre la iniciación al cálculo en infantil, basándonos en un artículo de Mari Angeles Casiello, en él plantea varios conceptos sobre las operaciones en infantil y además propone situaciones como ejemplo a su explicación. Uno de ellos sobre la resta es:

Cecilia tiene 5 autos, Mariela tiene 2 autos. ¿Cuántos autos más tiene Cecilia? ¿Cuántos autos menos tiene Mariela? ¿Cuántos autos le faltan a Mariela para tener la misma cantidad que Cecilia? ¿Cuál es la diferencia entre el número de autos de Mariela y de Cecilia? 

Clase 9 de noviembre

Hoy hemos visto algunos conceptos del tema 4 a través del artículo de una revista llamado “Una propuesta para la enseñanza del número en la Educación Infantil”. Así hemos trabajado algunas situaciones reales en la que los niños/as empleen las matemáticas en su vida diaria:

Ejemplos de la vida real donde utilizaríamos la enumeración:

-Lista de la compra

-La rutina diaria: me levanto, me baño, me visto, me aseo..

-Cosas de ir al cole: material

-Ingredientes para una receta de cocina: para cocinar necesitamos enumerar las cantidades y los productos y establecer un orden

-Poner la mesa para cenar, comer o desayunar

-Conteo de personas para una lista de invitados

-Cuando compramos gominolas

-Cuando pedimos los regalos que queremos en Navidad

Después de esto hemos realizado una puesta en común sobre situaciones o problemas que son la “razón de ser” del número en la Educación Infantil:

Situaciones en las que el nombre del número se utiliza para construir una colección:

-Pedir a la dependienta una cantidad de frutas

-Cuando cuentas las personas que quieres invitar a tu cumpleaños para hacer las invitaciones

-Contar las plantas de un edificio (cuántas plantas hay)

-Excursión y necesitamos saber la cantidad de alumnos para ver las plazas del autobús

Situaciones en las que los nombres de los números se utilizan para comparar dos colecciones:

-Comparar la colección de cromos con su compañero/a

-Comparar las galletas que llevas cada día, así comparas días de las semanas y galletas

-Comparar el azúcar que tengo con el que necesito para hacer un pastel

Situaciones en las que el nombre del número se utiliza para designar o memorizar una posición:

-Cuando se juega al pañuelo

-Cuando se indica un camino para llegar a alguna dirección

-Cuando comparas tu posición con los miembros de tus familias, con los hermanos

También hemos visto los tipos de situaciones de aprendizaje matemático en la Educación Infantil ( J. Briand y M.H. Salin, 2004), ahí consta que los niños y niñas en infantil aprenden mediante dos formas:

Familiarización: El alumno comprende el problema y lleva a cabo la actividad que le explica alguien o le muestra. Se aprende mediante la imitación.

Situaciones numéricas con familiarización: Hacer una manualidad siguiendo los pasos en orden del trabajo por imitación, su maestra o alguien de su familia lo ha hecho antes.

Adaptación al medio: El alumno aprende a través de la progresión de las estrategias utilizadas. Aquí requiere mayor actividad cognitiva.

Situaciones numéricas con adaptación al medio: construir una casa u otra figura con ayuda de los bloques lógicos.

La diferencia fundamental entre las situaciones de aprendizaje por familiarización y las de aprendizaje por adaptación al medio radica en el modo en que los alumnos son conducidos a producir la solución al problema planteado y no en las producciones finales de los alumnos.

Propuesta para la enseñanza de la enumeración

“Dada una colección de cajas con tapa vacías y opaca, cómo podemos hacer para meter un objeto pequeño y solo uno en cada caja”

Conceptos matemáticas que se trabajan en esta situación: correspondencia uno a uno, secuenciación/ordenación, concepto de número ordinal y cardinal, clasificación/seriación, concepto de tamaño, color, numeración.

Las matemáticas en el curriculum de Educación Infantil

Conocimiento de sí mismo y autonomía personal

Bloque 1: el cuerpo y la propia imagen.

En este bloque podemos relacionar las partes del cuerpo con los números y el orden en el que están, por ejemplo, primero la cabeza, luego el tronco, luego los brazos…, además también las partes del cuerpo cuando crecen por tanto se puede trabajar el paso del tiempo a través del cuerpo y su crecimiento. “Percepción de los cambios físicos propios y de su relación con el paso del tiempo. Las referencias espaciales en relación con el propio cuerpo” (REAL DECRETO, 2006) También se pueden llevar a cabo algunas actividades sobre cuántas partes del cuerpo tenemos y cuántas hay de cada una de ella, tomando conciencia al mismo tiempo de su propio cuerpo.

Bloque 2: juego y movimiento.

La coordinación del movimiento se puede trabajar mediante actividades motrices que estén relacionadas con los números o con las figuras geométricas, por ejemplo. Además también se usa el juego para poder aprender conceptos matemáticos básicos en el desarrollo de su proceso de aprendizaje.

Bloque 3: la actividad y la vida cotidiana.

En las actividades de la vida cotidiana nos encontramos con el lavado de manos o de dientes, ahí se aplican conceptos matemáticos como los ordinales, por ejemplo, en el lavado de manos primero se echa agua en las manos, después jabón, después otra vez agua, etc. Lo mismo pasa con el lavado de dientes. “Planificación secuenciada de la acción para resolver tareas” (REAL DECRETO, 2006).

Bloque 4: el cuidado personal y la salud.

“Práctica de hábitos saludables: higiene corporal, alimentación y descanso” (REAL DECRETO, 2006), a través del aprendizaje y la puesta en práctica de los hábitos saludables podemos enseñar a los niños/as los números cardinales y ordinales, por ejemplo, hay 5 comidas, primero el desayuno, después el almuerzo...

Conocimiento del entorno

Bloque 1: medio físico: elementos, relaciones y medida.

“Interés por la clasificación de elementos y por explorar sus cualidades y grados. Uso contextualizado de los primeros números ordinales. Aproximación a la cuantificación de colecciones. Utilización del conteo como estrategia de estimación y uso de los números cardinales referidos a cantidades manejables. Aproximación a la serie numérica y su utilización oral para contar. Observación y toma de conciencia de la funcionalidad de los números en la vida cotidiana. Exploración e identificación de situaciones en que se hace necesario medir. Interés y curiosidad por los instrumentos de medida. Estimación intuitiva y medida del tiempo. Ubicación temporal de actividades de la vida cotidiana. Situación de sí mismo y de los objetos en el espacio. Posiciones relativas. Identificación de formas planas y tridimensionales en elementos del entorno. Exploración de algunos cuerpos geométricos elementales.” (REAL DECRETO, 2006)

Se pueden realizar algunas actividades en las cuales se usen los números cardinales y ordinales para medir y contar las colecciones que vayan conociendo además así van viendo la importancia de los números y siendo aplicados a situaciones de la vida cotidiana será más fácil para ellos. Además también se pueden realizar actividades en las que los niños/as puedan medir a través de algunos instrumentos y también realizar un orden en las actividades de la vida cotidiana relacionándolas con el tiempo en el que tienen que hacerlas.

Además se llevarán a cabo actividades en las que los niños/as puedan tomar conciencia del espacio que ocupan y de dónde se encuentran con respecto a algún objeto y dónde se encuentra el objeto con respeto a ellos mismos.

Bloque 2: acercamiento a la naturaleza.

En este bloque se podrían llevar a cabo algunas actividades en las que se aplicasen los números ordinales y les explicasen el ciclo vital de los seres vivos, así a la vez que aprenden ese contenido también están teniendo en cuenta el orden y por tanto, los números ordinales.

Por otro lado, se puede realizar una actividad en la que el niño/a observe los fenómenos del medio natural y a su vez lo relacione con la noche y el día, poniendo en práctica conceptos  matemáticos. “Observación de fenómenos del medio natural (lluvia, viento, día, noche)” (REAL DECRETO, 2006)

Bloque 3: cultura y vida en sociedad.

En este bloque se puede llevar a cabo una actividad en el que se trabaje el paso del tiempo al mismo tiempo que toman conciencia de los números naturales y lo aprenden, también se trabaja con esta actividad la seriación y la secuencia numérica al ir describiendo cada paso que se da en el tiempo. “Identificación de algunos cambios en el modo de vida y las costumbres en relación con el paso del tiempo” (REAL DECRETO, 2006)

Lenguaje: comunicación y representación

Bloque 1: lenguaje verbal.

En este bloque se lleva a cabo un contenido que se utiliza en todas las actividades, por tanto también tiene relación con las matemáticas para expresarse, relatar hechos, etc.

Bloque 2: lenguaje audiovisual y tecnologías de la información y la comunicación.

En este bloque también hay relación con las matemáticas ya que hace referencia al uso de los ordenadores, cámara, reproductor de sonidos o imágenes y todo esto son recursos que podemos utilizar las docentes para llevar a cabo las actividades relacionadas con las matemáticas.

Bloque 3: lenguaje artístico.

Para conocer las formas plásticas como la línea, el espacio, la forma, la textura, etc. Se puede realizar una actividad en la que se clasifiquen (clasificación matemáticas) algunas figuras y tengan que además identificarlas y sepan diferenciarlas al mismo tiempo. Con esa actividad además de poder identificar todo eso también diferencian los tamaños (largo-corto).

Bloque 4: lenguaje corporal.

Este bloque se encuentra en relación con cualquier actividad en el que se trabaje conceptos matemáticos ya que además de comunicarnos con el cuerpo en la mayoría de ellas también se trabajan las habilidades motrices del propio cuerpo con relación al espacio y al tiempo (conceptos matemáticos).

Clase 4 de noviembre

Hemos comenzado con una actividad introductoria a las sumas para los niños/as, en la cual teníamos que inventar una actividad para la iniciación de las sumas.

Desarrollo de la actividad

Con 3 cajas, se le pide al niño que enceste las pelotas en dos cajas diferentes y luego que sume las pelotas encestadas en cada caja, haciendo la suma de ambas sumas y luego introduciéndolas en la tercera caja existente.

Objetivos

Iniciar a la suma

Interiorizar el concepto de número

Fomentar el respeto en clase

Conocer el concepto de cantidad

Competencia

C. aprender a aprender

C. lógico-matemática

C. conocimiento del entorno

Metodología

Con ayuda de las cajas y las pelotas se irán encestando primero en la primera caja y después en la segunda, contando los resultados en ambas. La metodología es activa y participativa, el alumnado tiene un papel participativo y el docente actúa como guía para el aprendizaje.

Recursos

Cajas (3)

Pelotas (10)

Evaluación

La evaluación se realizaría mediante la observación sistemática teniendo en cuenta si se han logrado los objetivos propuestos con la actividad.

Después hemos tratado el tema 4 que está relacionado con los números naturales a nivel matemático y cómo podemos enseñar a los niños/as para que aprendan a contar mediante el conteo, dándole diferentes situaciones y utilizando diferentes estrategias debido a que los niños y niñas tienen la necesidad de aprender a contar los números naturales.

Un número natural es el cardinal de un conjunto finito. Para explicar la construcción del número natural mediante el ordinal hemos conocido la Axiomática de Peano que permite la construcción de los naturales de forma teórica, usa los conceptos de conjunto de los naturales, “uno” y aplicación “siguiente”.

En la axiomática de Peano se ven una serie de axiomas:

- 1 es un elemento del conjunto N.

- Todo elemento de N verifica que su siguiente también es elemento de N.

- 1 no es el siguiente de ningún elemento de N.

- Si los siguientes son iguales, también los originales.

- Axioma de inducción: un subconjunto de N que contenga al 1 y que dado un elemento del conjunto también contenga a su siguiente, entonces el subconjunto es igual a N. Esto se denomina principio de inducción completa.

Por último, las implicaciones entre el cardinal y el ordinal que son:

- Postulado fundamental de la Aritmética: esto indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.

- El cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales: esto se relaciona mediante las operaciones, por ejemplo, si estoy en x número y tengo que llegar a y número, cuántos tengo que saltar.

- Números cardinales asociados a un número ordinal: situación en el que el número cardinal y el ordinal es el mismo. Por ejemplo, “Si el osito está en el 7º escalón, ¿cuántos escalones ha subido?”.

- Números ordinales mediante el cardinal: igual que el ejemplo anterior pero al contrario, por ejemplo, “Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra?”.

- Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.

- Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal: si a  es igual o menor que b entonces “a” es anterior a “b” en la secuencia; si “a” es anterior a “b” en la secuencia entonces a es igual o menor que b.

Existen algunas diferencias significativas entre los ordinales y cardinales ya que existen reorganizaciones especiales que hacen variar el número ordinal pero conservan el cardinal, y transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal, en las cuales se añaden o se quitan objetos de un conjunto dado.